Nuus

Twee wiskundiges knak eeue-oue meetkundige probleem in kwarantyn

Twee wiskundiges knak eeue-oue meetkundige probleem in kwarantyn

'N Eeue oue meetkundeprobleem, die ingeskrewe vierkantige probleem, is deur twee wiskundiges tydens hul kwarantyntyd gekraak, wat die lys van fassinerende ontdekkings tydens kwarantyn bygevoeg het.

Die ingeskrewe vierkantige probleem is die eerste keer in 1911 deur die Duitse wiskundige Otto Toeplitz gestel, waarin hy voorspel het dat "elke geslote kromme vier punte bevat wat verbind kan word om 'n vierkant te vorm", volgensTydskrif Quanta.

VERWANTE: 7 EENVOUDIGE WISKUNDIGE VERGELYKINGS WAT VIRAAL GEGEE HET EN DIE INTERNET VERDEL

'N Eeu oue probleem

Ten einde produktief te wees tydens hul COVID-19-kwarantyntyd, het twee vriende en wiskundiges, Joshua Greene en Andrew Lobb, besluit om 'n stel lusvormige vorms, genaamd gladde, deurlopende krommes, te ontleed om te bewys dat elkeen van hierdie vorms vier punte bevat wat vorm 'n reghoek en sodoende die ingeskrewe vierkantige probleem kraak.

Hulle het die oplossing aanlyn geplaas vir almal om te sien.

"Die probleem is so maklik om te stel en so maklik om te verstaan, maar dit is regtig moeilik," het Elizabeth Denne van Washington en Lee University gesê Quanta.

Die ingeskrewe vierkantige probleem, ook bekend as die "reghoekige pen" -probleem, het sy basis in 'n geslote lus - enige kromlyn wat eindig waar dit begin. Die probleem voorspel dat elke geslote lus stelle van vier punte bevat wat die hoekpunte van reghoeke van elke gewenste verhouding vorm.

Alhoewel die probleem op papier eenvoudig kan lyk, het dit sommige van die wêreld se beste wiskundiges al jare lank gestomp.

Aangesien beperkings op die sluiting vergemaklik is, het Greene en Lobb met hul finale bewys na vore gekom nadat hulle saamgewerk het oor Zoom-video-oproepe. Dit het vir eens en vir altyd getoon dat Toeplitz se voorspelde reghoeke wel bestaan.

Skuif die perspektief

Om hul bevindings te kon bereik, moes hulle die probleem in 'n heeltemal nuwe meetkundige omgewing vervoer. Greene en Lobb se bewys is 'n uitstekende voorbeeld van hoe 'n perspektiefverskuiwing mense kan help om die regte antwoord op 'n probleem te vind.

Geslagte wiskundiges slaag nie daarin om die "reghoekige pen" -probleem op te los nie omdat hulle dit probeer oplos in meer tradisionele meetkundige omgewings. Die probleem is so moeilik omdat dit kromme hanteer wat deurlopend is, maar nie glad nie - 'n tipe kurwe kan in allerlei rigtings draai.

"Hierdie probleme wat in die 1910's en 1920's rondgegooi is, het nie die regte raamwerk gehad om daaraan te dink nie," het Greene gesê. Quanta. "Wat ons nou besef, is dat dit regtig verborge inkarnasies van simptiese verskynsels is."

U kan die onderstaande video kyk om die probleem beter te verstaan.


Kyk die video: How to Read Math Equations (Junie 2021).